Точная история происхождения процентов неизвестна. Исторические артефакты свидетельствуют, что рассчитывать их умели ещё в древних Вавилоне и Индии. Официально родиной возникновения современного понятия и слова «процент» принято считать Древний Рим. Жители империи не только делили целое на сто частей и оперировали этими долями, но и придумали современное слово «процент».
Per centum — буквально переводится с латыни как «делённое» на сто или сотая часть.
В итальянском языке, заместившем в средние века латынь в качестве государственного языка, то же самое обозначалось выражением per cento. К средневековью понятие «процент» стало регулярно использоваться не только в экономике, но и в бытовом обиходе. Со временем средневековые итальянские счетоводы так устали выводить per cento, что стали придумывать разнообразные сокращения. Результатом стало возникновение знака процента — отдельная интересная история.
В 1908 году Дэвид Юджин Смит, знаменитый исследователь истории математики, впоследствии ставший президентом Американской математической ассоциации, в своей книге Rara arithmetica поделился интересными находками, которые сделал в итальянских средневековых рукописях. Его внимание привлекли как распространённые в 14 веке сокращения per 100, p 100, p cento, так и менее типичная аббревиатура, появившаяся в 15 веке и состоящая из буквы «p» итальянского алфавита, удлинённой буквы «c» и надстрочной «о» на расширенном верхнем конце буквы «c».
Из контекста Смит пришёл к выводу, что pco возникло как замена более распространённых сокращений и стало первым шагом к современному знаку процента.
В середине 17 века сокращение pco превратилось в «p» со значком горизонтальной дроби, а к концу утратило и букву p.
В 1925 году в своей новой книге History of Mathematics Смит зафиксировал факт окончательного превращения знака процента в современный в виде дроби с косой чертой — (%).
Изобретение оказалось очень удачным. Сегодня в процентах измеряют в экономике, науке и в быту буквально всё:
Изучение процентов — один из основных разделов школьной программы по математике.
Сейчас, как и в древности, процент — это сотая доля или сотая часть любого числа. Само число при этом принимается за целое. Для нахождения того, чему равен 1% чего-то, нужно это что-то разделить на сто. Соответственно, для нахождения абсолютного значения n-го количества процентов нужно целое поделить на 100 и умножить на требуемое к исчислению количество процентов.
Так, в 100-граммовой баночке 5-процентной сметаны жира будет:
100 / 100 * 5 = 5 грамм
И наоборот: чтобы вычислить, сколько процентов составляет та или иная часть от целого, нужно абсолютное значение этой части поделить на целое и умножить на сто.
Так, если при трудоустройстве вам обещали брутто-зарплату в 100 000 рублей, а на руки вы получили 87 000, то 13 000 рублей ушли на уплату налога на доходы физлиц. Таким образом, НДФЛ составил:
13 000 / 100 000 * 100 = 13%
Проценты важны для понимания масштаба увеличения или уменьшения чего-либо. Формула проста:
В августе 2023 года, по данным Росстата, стоимость 1 кг курицы составляла 208 рублей, а в сентябре она подскочила до 221 рубля. Таким образом, курица за месяц подорожала на:
(221 — 208) / 208 * 100 = 6,25%
Конечно, в уме проценты сосчитать не всегда просто, но иногда, если калькулятора или телефона под рукой нет, помогает один простой и интересный факт:
Например, чтобы понять, сколько будет 4% от 50, нужно какое-то время подумать, а вот если перевернуть формулу, ответ очевиден. Ведь 50% от 4 — это половина, то есть 2.
Конечно, проценты — ключевой инструмент в экономике, особенно в банковском деле. Они определяют, сколько вы заработаете на своих размещённых в банке накоплениях или, наоборот, сколько должны заплатить своих кровных банку, если возьмёте кредит. А сравнив банковские проценты со ставками на рынке ценных бумаг, можно понять, где в тот или иной момент размещать деньги выгоднее.
От чего зависят банковские проценты по кредитам и депозитам? От цены денег в экономике. Её определяют центральные банки с помощью механизма ключевой ставки. Она представляет собой процент, под который регулятор выдаёт кредиты коммерческим банкам. Манипулируя учётной ставкой, центробанки в состоянии влиять на темпы развития экономики и сдерживать инфляцию.
Ведь банки, чтобы заработать, выдают кредиты по ставке с некоторой надбавкой к ставке ЦБ и принимают вклады по ставкам несколько ниже кредитных. Таким образом, ставки для конечных банковских клиентов фактически повторяют динамику ключевой ставки.
Если экономический рост слишком бурный и инфляция подбирается к рискованной границе, центробанки повышают ключевую ставку, что делает ставки по кредитам населению и компаниям менее выгодными, снижает спрос на заёмные средства, охлаждает перегретую экономику и понижает инфляцию. В периоды стагнации экономики центробанки, наоборот, понижают ставку, чтобы уменьшить цену денег, стоимость кредитов экономике, подстегнуть спрос на них и, как следствие, стимулировать инвестиции.
Ставка ЦБ — ключевой, но не единственный фактор, определяющий размер банковских процентов по кредитам и вкладам.
Среди прочих факторов важны:
Разберем на примере:
Пётр и его коллега Роман получили новогоднюю премию по 200 000 рублей и решили разместить средства на банковском депозите, чтобы капитал работал. Оба размещали деньги на год под 15% годовых. Однако через год Пётр получил 230 000 рублей, то есть вложенные 200 000 рублей плюс 15% в год:
200 000 / 100 * 15 = 30 000 рублей,
При этом Роман получил почти на 2 тысячи больше — 231 730 рублей. Как так произошло? Роман внимательно читал условия вкладов, когда выбирал подходящий банковский продукт, и отдал предпочтение вкладу со сложным процентом, в то время как Пётр остановился на депозите с простым процентом.
В чём отличие?
Простой процент по вкладам означает, что доход по указанной в договоре процентной ставке начисляется на первоначальную сумму положенных на депозит средств. Деньги, полученные в виде процентов, учитываются на отдельном счёте. В зависимости от условий вклада получить эти средства можно, например, раз в квартал или все сразу в конце срока.
В депозитах со сложным процентом заработанные проценты прибавляются к первоначальной сумме вклада, и в следующий раз процент начисляется уже на увеличившуюся сумму. То есть работает идея процента на процент. Очевидно, при таком подходе доход будет больше. Причём тем больше, чем выше периодичность капитализации. В одних банковских продуктах заработанные проценты могут прибавляться к телу вклада ежедневно, в других ежемесячно, ежеквартально или ежегодно.
Вклад, который выбрал Роман, был с ежеквартальной капитализацией процентов.
Капитализация раз в квартал означает, что проценты за квартал начисляются по годовой ставке, делённой на 4 квартала в году:
15% годовых / 4 = 3,75% за квартал
Квартал | База для начисления процентов | %, заработанные за квартал |
---|---|---|
1-ый | 200 000 рублей | 200 000 / 100 * 3,75% = 7500 рублей |
2-ой | 200 000 + 7500 = 207 500 рублей | 207 500 / 100 * 3,75%= 7781,25 рубля |
3-ий | 207 500 + 7781,25 = 215 281,25 рублей | 215 281,25 / 100 * 3,75% = 8073 рубля |
4-ый | 215 281,25 + 8073 = 223 354,25 рублей | 223 354,25 / 100 * 3,75% = 8375,78 рубля |
ИТОГО: | 223 354,25 + 8375,78 = 231 730 рублей (для удобства мы избавились от копеек и округлили до целых рублей). |
Итоговый процент по вкладу Романа составил не номинальные 15% годовых, а почти 16% годовых:
(231 730,03 — 200 000) / 200 000 * 100 = 15,87%
Очевидно, что при большем сроке и большей сумме вклада разница в доходности между депозитами с простыми и сложными процентами была бы значительно больше.
Сравнение — ещё одна важная роль процентов в экономике. Поскольку процент — это, по сути, дробь со знаменателем, равным ста, их очень легко сравнить, в отличие от обычных дробей с разными знаменателями.
Разница между процентами при сравнении исчисляется простым вычитанием, правда, измеряется она не в процентах. Почему?
Если какая-то величина была равна 4%, а затем увеличилась до 5%, то нельзя сказать, что она выросла на один процент. Почему? Потому что на самом деле она выросла на четверть, то есть на 25%. Но как назвать эту единицу, которую прибавили к четвёрке, чтобы получить пять? Для этого придумали специальный термин — процентный пункт.
В нашем примере эффективная ставка по вкладу Романа оказалась на 0,75% выше, чем по депозиту Петра:
15,87% — 15% = 0,75 п. п.
Пользоваться имуществом, не владея им: что такое лизинг
Если вам захотелось получить какое-то имущество в пользование, но сразу заплатить за него вы не можете или не хотите, то можно взять его в лизинг. Специальная компания купит для вас желаемое, а вы будете определённое время платить ей деньги, получив имущество в пользование. В конце концов вы даже сможете выкупить его и стать собственником. Где, как и почему используется лизинг, мы расскажем в этой статье.
Двойной удар по кошельку. Что такое инфляция и как защитить от неё свои деньги
По данным социологических опросов, большинство жителей России считают главной проблемой нашего общества рост цен. Слово «инфляция» давно стало одним из наиболее часто употребляемых финансовых терминов не только у экономистов, но и у людей, далёких от этой сферы. Об инфляции говорят все и везде, и чаще этого слова мы произносим и слышим, пожалуй, только слово «деньги».
Виды биржевых заявок и биржевой стакан
Покупать и продавать ценные бумаги можно не только по текущей рыночной цене, но и по той, которую установите вы сами. Конечно, сделка состоится, только если реальная цена дойдёт до заданного значения. Рассказываем, какие заявки можно выставлять на бирже и зачем заглядывать в биржевой стакан.
Всегда ли инфляция — зло
Ты, возможно, замечал, что цены на продукты растут, а зарплаты за ними не успевают. Это явление называется инфляцией — ростом цен на товары и услуги, который приводит к потере покупательной способности потребителя и ослаблению национальной валюты. Всегда ли это плохо и нужно ли бороться с инфляцией — разберёмся в этой статье.
Россия, Москва, 117997, ул. Вавилова, 19
© 1997—2024 ПАО Сбербанк
Генеральная лицензия на осуществление банковских операций от 11 августа 2015 года. Регистрационный номер — 1481.
www.sberbank.ru