11.10.21
7 мин
Математический принцип, с помощью которого можно примерно посчитать, через сколько ваш капитал удвоится при заданной среднегодовой доходности. Или наоборот: под какой процент вам нужно инвестировать, чтобы удвоить капитал за заданное число лет.
Допустим, вы покупаете облигации с купонной доходностью в 8% годовых и реинвестируете купоны. Чтобы посчитать, через сколько лет ваш капитал удвоится, нужно 72 (отсюда и название правила) разделить на 8% (ожидаемая доходность). Получается, за девять лет, — вот за сколько. За 18 лет с такой доходностью ваш капитал удвоится дважды, то есть вырастет в четыре раза, за 27 лет он удвоится трижды и вырастет в восемь раз.
«Правило 72» можно использовать и для оценки последствий инфляции. Если цены растут на 6% в год, то уже через девять лет на ту же сумму вы сможете купить вдвое меньше товаров.
Его открыл итальянский математик Лука Пачоли в конце XV века — спустя три столетия после того, как Генуя выпустила первые облигации. Некоторые приписывают открытие Альберту Эйнштейну, но точных подтверждений нет.
В основе «правила 72» — сложный процент. Если бы такого правила не было, для подобных подсчётов понадобился бы инженерный калькулятор. С простыми процентами, когда вы не реинвестируете прибыль, а забираете её, «правило 72» не работает.
На самом деле по формуле сложных процентов для измерения времени удвоения капитала в числителе должно быть 69,3, а не 72. Но число 72 удобнее для подсчётов (оно делится на 6, 8, 9, 12 и др.), а разница не существенна.
Годовая доходность | «Правило 72» | Реальное количество лет* | Разница |
1% | 72 | 72 | 0 |
2% | 36 | 35 | 1 |
3% | 24 | 23,45 | 0,6 |
5% | 14,4 | 14,21 | 0,2 |
7% | 10,3 | 10,24 | 0 |
9% | 8 | 8,04 | 0 |
12% | 6 | 6,12 | 0,1 |
25% | 2,9 | 3,11 | 0,2 |
50% | 1,4 | 1,71 | 0,3 |
72% | 1 | 1,28 | 0,3 |
100% | 0,7 | 1 | 0,3 |
* При начислении дивидендов раз в год. Если дивиденды платятся раз в полгода, то капитал будет расти ещё быстрее.
Как видно, «правило 72» точнее всего работает для доходности 6–10%. Сюда, например, подпадают:
При увеличении доходности на три процентных пункта (п. п.) от 8% нужно прибавлять к знаменателю один п. п. Допустим, при доходности в 14% годовых в знаменателе должно быть 74, а не 72. Для очень больших доходностей можно использовать 78, для тех, что меньше 6%, — 69 или 70.
Известный американский статистик Говард Вейнер передаёт слова своего профессора: если вы будете работать на 10% больше, то за семь лет узнаете в два раза больше.
Если вам нужно в уме быстро рассчитать скорость удвоения капитала. Учтите, что доходность может меняться в то время, что вы владеете активами, — если речь идёт о рискованных инструментах, таких как акции, или если вы держите облигации не до погашения: стоимость облигации также может меняться.
«Правило 72» полезно использовать, если вы собираетесь взять кредит, пишет CNBC. Например, если вам предлагают потребительский кредит со ставкой 17% годовых, то это значит, что за четыре года вам нужно будет выплатить сумму вдвое больше:
78 / 17 = 4
Такой простой расчёт помог бы многим не попадаться на маркетинговые уловки, считают эксперты.
Кроме того, «правило 72» показывает: даже с умеренной доходностью капитал может вырасти в разы уже в обозримом будущем. Например, если вам 30 лет, то при доходности в 8% ваш капитал вырастет в восемь раз к тому моменту, когда вам исполнится 57 лет, и в 16 раз — когда вы достигнете возраста 66 лет. А если вы будете вкладывать деньги в менее доходные инструменты, например депозиты со средней ставкой 4%, то за 36 лет капитал вырастет только в четыре раза.
#инвестиции
Вам понравилась статья?
В избранное
Мы часто слышим, как важно выбрать подходящую стратегию инвестирования и придерживаться её, несмотря ни на что. Это поможет осознанно выбирать активы, не распродать их в панике в кризис и вовремя дойти до цели. Но бывают веские основания, чтобы поменять стратегию (а иногда и сами цели) — например, если изменились жизненные обстоятельства или вас не устраивает результат инвестирования.
С мая 2021 года действует упрощённый порядок получения двух типов вычета по налогу на доходы физических лиц (НДФЛ) — имущественного и инвестиционного. Он позволяет быстро и, что немаловажно, без подачи документов налогоплательщиком получить деньги на расчётный счёт. В этом материале мы разберёмся, кто и в каких случаях может воспользоваться упрощённой процедурой и чем она отличается от традиционной.
К нам обратился читатель, который недавно приобрёл небольшой пакет акций одной из российских компаний. На днях он получил от своего брокера уведомление о корпоративном действии — преимущественном праве приобретения ценных бумаг данного эмитента. Инвестор попросил нас рассказать, что такое преимущественное право покупки, почему и когда оно возникает, а также что нужно предпринять, когда приходит уведомление о нём. Рассказываем.
Игра на понижение — одна из самых рискованных стратегий на фондовом рынке. Если цена пойдёт в невыгодную для трейдера сторону, он может не только потерять свои деньги, но и остаться в серьёзных долгах перед брокером. Рассказываем о стратегии, её рисках и о том, как от них защититься.
Россия, Москва, 117997, ул. Вавилова, 19
© 1997—2025 ПАО Сбербанк
Генеральная лицензия на осуществление банковских операций от 11 августа 2015 года. Регистрационный номер — 1481.
www.sberbank.ruСберБанк обрабатывает Cookies с целью персонализации сервисов и чтобы пользоваться веб-сайтом было удобнее. Вы можете запретить обработку Cookies в настройках браузера. Пожалуйста, ознакомьтесь с политикой использования Cookies. Подробно рассказываем, как CберБанк обрабатывает и защищает ваши персональные данные на странице.