11.10.21
7 мин
Математический принцип, с помощью которого можно примерно посчитать, через сколько ваш капитал удвоится при заданной среднегодовой доходности. Или наоборот: под какой процент вам нужно инвестировать, чтобы удвоить капитал за заданное число лет.
Допустим, вы покупаете облигации с купонной доходностью в 8% годовых и реинвестируете купоны. Чтобы посчитать, через сколько лет ваш капитал удвоится, нужно 72 (отсюда и название правила) разделить на 8% (ожидаемая доходность). Получается, за девять лет, — вот за сколько. За 18 лет с такой доходностью ваш капитал удвоится дважды, то есть вырастет в четыре раза, за 27 лет он удвоится трижды и вырастет в восемь раз.
«Правило 72» можно использовать и для оценки последствий инфляции. Если цены растут на 6% в год, то уже через девять лет на ту же сумму вы сможете купить вдвое меньше товаров.
Его открыл итальянский математик Лука Пачоли в конце XV века — спустя три столетия после того, как Генуя выпустила первые облигации. Некоторые приписывают открытие Альберту Эйнштейну, но точных подтверждений нет.
В основе «правила 72» — сложный процент. Если бы такого правила не было, для подобных подсчётов понадобился бы инженерный калькулятор. С простыми процентами, когда вы не реинвестируете прибыль, а забираете её, «правило 72» не работает.
На самом деле по формуле сложных процентов для измерения времени удвоения капитала в числителе должно быть 69,3, а не 72. Но число 72 удобнее для подсчётов (оно делится на 6, 8, 9, 12 и др.), а разница не существенна.
Годовая доходность | «Правило 72» | Реальное количество лет* | Разница |
1% | 72 | 72 | 0 |
2% | 36 | 35 | 1 |
3% | 24 | 23,45 | 0,6 |
5% | 14,4 | 14,21 | 0,2 |
7% | 10,3 | 10,24 | 0 |
9% | 8 | 8,04 | 0 |
12% | 6 | 6,12 | 0,1 |
25% | 2,9 | 3,11 | 0,2 |
50% | 1,4 | 1,71 | 0,3 |
72% | 1 | 1,28 | 0,3 |
100% | 0,7 | 1 | 0,3 |
* При начислении дивидендов раз в год. Если дивиденды платятся раз в полгода, то капитал будет расти ещё быстрее.
Как видно, «правило 72» точнее всего работает для доходности 6–10%. Сюда, например, подпадают:
При увеличении доходности на три процентных пункта (п. п.) от 8% нужно прибавлять к знаменателю один п. п. Допустим, при доходности в 14% годовых в знаменателе должно быть 74, а не 72. Для очень больших доходностей можно использовать 78, для тех, что меньше 6%, — 69 или 70.
Известный американский статистик Говард Вейнер передаёт слова своего профессора: если вы будете работать на 10% больше, то за семь лет узнаете в два раза больше.
Если вам нужно в уме быстро рассчитать скорость удвоения капитала. Учтите, что доходность может меняться в то время, что вы владеете активами, — если речь идёт о рискованных инструментах, таких как акции, или если вы держите облигации не до погашения: стоимость облигации также может меняться.
«Правило 72» полезно использовать, если вы собираетесь взять кредит, пишет CNBC. Например, если вам предлагают потребительский кредит со ставкой 17% годовых, то это значит, что за четыре года вам нужно будет выплатить сумму вдвое больше:
78 / 17 = 4
Такой простой расчёт помог бы многим не попадаться на маркетинговые уловки, считают эксперты.
Кроме того, «правило 72» показывает: даже с умеренной доходностью капитал может вырасти в разы уже в обозримом будущем. Например, если вам 30 лет, то при доходности в 8% ваш капитал вырастет в восемь раз к тому моменту, когда вам исполнится 57 лет, и в 16 раз — когда вы достигнете возраста 66 лет. А если вы будете вкладывать деньги в менее доходные инструменты, например депозиты со средней ставкой 4%, то за 36 лет капитал вырастет только в четыре раза.
Вам понравилась статья?
В избранное
Как торговать опционами
Опционы потенциально позволяют заработать на изменении стоимости активов, ограничивая возможные убытки для покупателей опционов. Но доступен этот инструмент только квалифицированным инвесторам или тем, кто прошел тестирование у брокера. В этом материале разбираем, как работают опционы и какие стратегии работы с ними можно использовать.
Полезные привычки, которые помогают инвестировать успешнее
Начинающие инвесторы часто теряют свои деньги, игнорируя несколько простых правил. Например, не диверсифицируют свой портфель, пытаются заработать на сложных краткосрочных спекуляциях или вкладываются в то, о чем ничего не знают. Не хотите терять при инвестициях — соблюдайте правила.
В каких приложениях вести учёт своих инвестиций
В приложениях брокеров можно посмотреть основную статистику по портфелю ценных бумаг. Однако зачастую функционала приложений не хватает активным инвесторам, которые много времени тратят на анализ своего портфеля и сделок. Рассказываем, как можно вести учёт своих инвестиций.
Как получить налоговый вычет по упрощённой схеме
С мая 2021 года действует упрощённый порядок получения двух типов вычета по налогу на доходы физических лиц (НДФЛ) — имущественного и инвестиционного. Он позволяет быстро и, что немаловажно, без подачи документов налогоплательщиком получить деньги на расчётный счёт. В этом материале мы разберёмся, кто и в каких случаях может воспользоваться упрощённой процедурой и чем она отличается от традиционной.
Россия, Москва, 117997, ул. Вавилова, 19
© 1997—2024 ПАО Сбербанк
Генеральная лицензия на осуществление банковских операций от 11 августа 2015 года. Регистрационный номер — 1481.
www.sberbank.ru