Как появились проценты и зачем они нужны

В рекламе банковских продуктов и на пачке молока, в сообщениях прессы и выступлениях чиновников — прожить хоть день, не услышав слово «процент» или не увидев знакомый значок, практически невозможно. В этом материале разбираемся, когда возникло понятие процентов, как они получили привычное название, каково происхождение символа % и чем обусловлено столь широкое распространение процентов в математике, экономике и в быту.

Содержание:

1. История возникновения процентов
2. Происхождение символа %
3. Проценты от теории к практике
4. Происхождение банковских процентов
5. Что скрывают проценты
6. Пункты сравнения

История возникновения процентов

Точная история происхождения процентов неизвестна. Исторические артефакты свидетельствуют, что рассчитывать их умели ещё в древних Вавилоне и Индии. Официально родиной возникновения современного понятия и слова «процент» принято считать Древний Рим. Жители империи не только делили целое на сто частей и оперировали этими долями, но и придумали современное слово «процент».

В итальянском языке, заместившем в средние века латынь в качестве государственного языка, то же самое обозначалось выражением per cento. К средневековью понятие «процент» стало регулярно использоваться не только в экономике, но и в бытовом обиходе. Со временем средневековые итальянские счетоводы так устали выводить per cento, что стали придумывать разнообразные сокращения. Результатом стало возникновение знака процента — отдельная интересная история.

Происхождение символа %

В 1908 году Дэвид Юджин Смит, знаменитый исследователь истории математики, впоследствии ставший президентом Американской математической ассоциации, в своей книге Rara arithmetica поделился интересными находками, которые сделал в итальянских средневековых рукописях. Его внимание привлекли как распространённые в 14 веке сокращения per 100, p 100, p cento, так и менее типичная аббревиатура, появившаяся в 15 веке и состоящая из буквы «p» итальянского алфавита, удлинённой буквы «c» и надстрочной «о» на расширенном верхнем конце буквы «c».

Из контекста Смит пришёл к выводу, что pco возникло как замена более распространённых сокращений и стало первым шагом к современному знаку процента.

В середине 17 века сокращение pco превратилось в «p» со значком горизонтальной дроби, а к концу утратило и букву p.

В 1925 году в своей новой книге History of Mathematics Смит зафиксировал факт окончательного превращения знака процента в современный в виде дроби с косой чертой — (%).

Проценты от теории к практике

Изобретение оказалось очень удачным. Сегодня в процентах измеряют в экономике, науке и в быту буквально всё:

• распределение голосов избирателей;
• жирность продуктов питания;
• крепость алкоголя;
• состав материала, из которого сделана одежда;
• налоги;
• ставки по кредитам и вкладам;
• инфляцию;
• изменение стоимости акций;
• вероятность наступления новой пандемии и прочее.

Сейчас, как и в древности, процент — это сотая доля или сотая часть любого числа. Само число при этом принимается за целое. Для нахождения того, чему равен 1% чего-то, нужно это что-то разделить на сто. Соответственно, для нахождения абсолютного значения n-го количества процентов нужно целое поделить на 100 и умножить на требуемое к исчислению количество процентов.

И наоборот: чтобы вычислить, сколько процентов составляет та или иная часть от целого, нужно абсолютное значение этой части поделить на целое и умножить на сто.

Проценты важны для понимания масштаба увеличения или уменьшения чего-либо. Формула проста:

(Новое значение - Старое значение) / Старое значение * 100

Конечно, в уме проценты сосчитать не всегда просто, но иногда, если калькулятора или телефона под рукой нет, помогает один простой и интересный факт:

x% от y = y% от x

Конечно, проценты — ключевой инструмент в экономике, особенно в банковском деле. Они определяют, сколько вы заработаете на своих размещённых в банке накоплениях или, наоборот, сколько должны заплатить своих кровных банку, если возьмёте кредит. А сравнив банковские проценты со ставками на рынке ценных бумаг, можно понять, где в тот или иной момент размещать деньги выгоднее.

Происхождение банковских процентов

От чего зависят банковские проценты по кредитам и депозитам? От цены денег в экономике. Её определяют центральные банки с помощью механизма ключевой ставки. Она представляет собой процент, под который регулятор выдаёт кредиты коммерческим банкам. Манипулируя учётной ставкой, центробанки в состоянии влиять на темпы развития экономики и сдерживать инфляцию.

Ведь банки, чтобы заработать, выдают кредиты по ставке с некоторой надбавкой к ставке ЦБ и принимают вклады по ставкам несколько ниже кредитных. Таким образом, ставки для конечных банковских клиентов фактически повторяют динамику ключевой ставки.

Если экономический рост слишком бурный и инфляция подбирается к рискованной границе, центробанки повышают ключевую ставку, что делает ставки по кредитам населению и компаниям менее выгодными, снижает спрос на заёмные средства, охлаждает перегретую экономику и понижает инфляцию. В периоды стагнации экономики центробанки, наоборот, понижают ставку, чтобы уменьшить цену денег, стоимость кредитов экономике, подстегнуть спрос на них и, как следствие, стимулировать инвестиции.

Ставка ЦБ — ключевой, но не единственный фактор, определяющий размер банковских процентов по кредитам и вкладам.

Среди прочих факторов важны:

• срок и сумма кредита или депозита — чем он больше, тем выше ставка;
• риск, что кредит не будет обслуживаться своевременно — очевидно повышает ставку;
• залог и страховка по кредиту — как дополнительные гарантии банка толкают ставки вниз;
• риск, что депозит заберут досрочно — ставку по нему, наоборот, понижает, ведь банку сложнее планировать денежные потоки.

Что скрывают проценты

Разберем на примере:

В чём отличие?

Простой процент по вкладам означает, что доход по указанной в договоре процентной ставке начисляется на первоначальную сумму положенных на депозит средств. Деньги, полученные в виде процентов, учитываются на отдельном счёте. В зависимости от условий вклада получить эти средства можно, например, раз в квартал или все сразу в конце срока.

В депозитах со сложным процентом заработанные проценты прибавляются к первоначальной сумме вклада, и в следующий раз процент начисляется уже на увеличившуюся сумму. То есть работает идея процента на процент. Очевидно, при таком подходе доход будет больше. Причём тем больше, чем выше периодичность капитализации. В одних банковских продуктах заработанные проценты могут прибавляться к телу вклада ежедневно, в других ежемесячно, ежеквартально или ежегодно.

Очевидно, что при большем сроке и большей сумме вклада разница в доходности между депозитами с простыми и сложными процентами была бы значительно больше.

Пункты сравнения

Разница между процентами при сравнении исчисляется простым вычитанием, правда, измеряется она не в процентах. Почему?

Если какая-то величина была равна 4%, а затем увеличилась до 5%, то нельзя сказать, что она выросла на один процент. Почему? Потому что на самом деле она выросла на четверть, то есть на 25%. Но как назвать эту единицу, которую прибавили к четвёрке, чтобы получить пять? Для этого придумали специальный термин — процентный пункт.